<div dir="ltr">On Fri, Jul 22, 2016 at 9:46 PM, Dave Abrahams <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:dabrahams@apple.com" target="_blank">dabrahams@apple.com</a>&gt;</span> wrote:<br><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><span class=""><br>
on Fri Jul 22 2016, Xiaodi Wu &lt;<a href="http://xiaodi.wu-AT-gmail.com" rel="noreferrer" target="_blank">xiaodi.wu-AT-gmail.com</a>&gt; wrote:<br>
<br>
&gt; On Fri, Jul 22, 2016 at 9:23 PM, Matthew Johnson &lt;<a href="mailto:matthew@anandabits.com">matthew@anandabits.com</a>&gt;<br>
&gt; wrote:<br>
&gt;<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; On Jul 22, 2016, at 9:17 PM, Xiaodi Wu &lt;<a href="mailto:xiaodi.wu@gmail.com">xiaodi.wu@gmail.com</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; On Fri, Jul 22, 2016 at 9:15 PM, Matthew Johnson via swift-evolution &lt;<br>
&gt;&gt; <a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; On Jul 22, 2016, at 9:04 PM, Dave Abrahams via swift-evolution &lt;<br>
&gt;&gt;&gt; <a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; on Fri Jul 22 2016, Matthew Johnson &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; On Jul 22, 2016, at 8:37 PM, Xiaodi Wu via swift-evolution<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; On Fri, Jul 22, 2016 at 8:20 PM, Dave Abrahams via swift-evolution<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a><br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
</span>&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;<br>
<span class="">&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; on Fri Jul 22 2016, Daniel Duan &lt;daniel-AT-duan.org<br>
</span><span class="">&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="http://daniel-at-duan.org/" rel="noreferrer" target="_blank">http://daniel-at-duan.org/</a>&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; On Jul 22, 2016, at 3:00 PM, Dave Abrahams via swift-evolution<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;<br>
<span class="">&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; on Fri Jul 22 2016, Daniel Duan<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
<span class="">&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; On Jul 22, 2016, at 11:05 AM, Dave Abrahams via swift-evolution<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
<span class="">&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; on Thu Jul 21 2016, Duan<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
<span class="">&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
</span>&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
<div><div class="h5">&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; Great proposal. I want to second that areSame may mislead user to<br>
&gt;&gt;&gt; think this is about identity.<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; I like areEquivalent() but there may be better names.<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; It really *is* about identity as I posted in a previous message.  But<br>
&gt;&gt;&gt; that doesn&#39;t change the fact that areEquivalent might be a better name.<br>
&gt;&gt;&gt; It&#39;s one of the things we considered; it just seemed long for no real<br>
&gt;&gt;&gt; benefit.<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; If the addresses of the arguments aren’t being used, then we don’t<br>
&gt;&gt;&gt; consider<br>
&gt;&gt;&gt; them part of their *identity*. I can follow this logic. My fear is most<br>
&gt;&gt;&gt; users<br>
&gt;&gt;&gt; won’t make this leap on their own and get the same initial impression as<br>
&gt;&gt;&gt; I did.<br>
&gt;&gt;&gt; It&#39;s entirely possible this fear is unfounded. Some educated bikesheding<br>
&gt;&gt;&gt; wouldn&#39;t hurt here IMO :)<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; Well, it&#39;s still a very real question whether we ought to have the<br>
&gt;&gt;&gt; additional API surface implied by areSame, or wether we should collapse<br>
&gt;&gt;&gt; it with ===.<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; To spell this out (because I had to think about it for a second): ===<br>
&gt;&gt;&gt; will be derived from<br>
&gt;&gt;&gt; &lt;=&gt;,<br>
&gt;&gt;&gt; but also becomes default implementation for ==, which remains open for<br>
&gt;&gt;&gt; customization.<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; I was imagining roughly this (untested):<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;  /// Two references are identical if they refer to the same<br>
&gt;&gt;&gt;  /// instance.<br>
&gt;&gt;&gt;  ///<br>
&gt;&gt;&gt;  /// - Note: Classes with a more-refined notion of “identical”<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   should conform to `Identifiable` and implement `===`.<br>
&gt;&gt;&gt;  func ===(lhs: AnyObject, rhs: AnyObject) -&gt; Bool {<br>
&gt;&gt;&gt;    ObjectIdentifier(lhs) == ObjectIdentifier(rhs)<br>
&gt;&gt;&gt;  }<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;  /// Supports testing that two values of `Self` are identical<br>
&gt;&gt;&gt;  ///<br>
&gt;&gt;&gt;  /// If `a` and `b` are of type `Self`, `a === b` means that<br>
&gt;&gt;&gt;  /// `a` and `b` are interchangeable in most code.  A conforming<br>
&gt;&gt;&gt;  /// type can document that specific observable characteristics<br>
&gt;&gt;&gt;  /// (such as the `capacity` of an `Array`) are inessential and<br>
&gt;&gt;&gt;  /// thus not to be considered as part of the interchangeability<br>
&gt;&gt;&gt;  /// guarantee.<br>
&gt;&gt;&gt;  ///<br>
&gt;&gt;&gt;  /// - Requires: `===` induces an equivalence relation over<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   instances.<br>
&gt;&gt;&gt;  /// - Note: conforming types will gain an `==` operator that<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   forwards to `===`.<br>
&gt;&gt;&gt;  /// - Note: Types that require domain-specific `==`<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   implementations with different semantics (e.g. floating<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   point) should define a more-specific overload of `==`,<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   which will be used in contexts where the static type is<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   known to the compiler.<br>
&gt;&gt;&gt;  /// - Note: Generic code should usually use `==` to compare<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   conforming instances; that will always dispatch to `===`<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   and will be unaffected by more specific overloads of<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   `==`.<br>
&gt;&gt;&gt;  protocol Identifiable { // née Equatable name is negotiable<br>
&gt;&gt;&gt;    func ===(_: Self, _: aSelf) -&gt; Bool<br>
&gt;&gt;&gt;  }<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;  /// Default definition of `==` for Identifiable types.<br>
&gt;&gt;&gt;  func ==&lt;T: Identifiable&gt;(lhs: T, rhs: T) -&gt; Bool {<br>
&gt;&gt;&gt;    return lhs === rhs<br>
&gt;&gt;&gt;  }<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;  /// Conforming types have a default total ordering.<br>
&gt;&gt;&gt;  ///<br>
&gt;&gt;&gt;  /// If `a` and `b` are of type `Self`, `a &lt;=&gt; b` means that<br>
&gt;&gt;&gt;  /// `a` and `b` are interchangeable in most code.  A conforming<br>
&gt;&gt;&gt;  /// type can document that specific observable characteristics<br>
&gt;&gt;&gt;  /// (such as the `capacity` of an `Array`) are inessential and<br>
&gt;&gt;&gt;  /// thus not to be considered as part of the interchangeability<br>
&gt;&gt;&gt;  /// guarantee.<br>
&gt;&gt;&gt;  ///<br>
&gt;&gt;&gt;  /// - Requires: `&lt;=&gt;` induces a total ordering over<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   instances.<br>
&gt;&gt;&gt;  /// - Requires: the semantics of `&lt;=&gt;` are  consistent with<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   those of `===`.  That is, `(a &lt;=&gt; b) == .equivalent`<br>
&gt;&gt;&gt;  ///   iff `a === b`.<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; For floating point, I&#39;d hope that `a === b` if `(a &lt;=&gt; b) == .same` *but<br>
&gt;&gt;&gt; not iff*. This is to satisfy IEEE 754: &quot;Comparisons shall ignore the sign<br>
&gt;&gt;&gt; of zero (so +0 = −0)”.<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; The point of this design is that `===` means identity and that `.same `<br>
&gt;&gt;&gt; also means identity.<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; Since this is new territory I suppose we get to decide what identity<br>
&gt;&gt;&gt; means for floating point.  Should +0 and -0 have the same identity or<br>
&gt;&gt;&gt; not?  I’ll leave the answer to folks more knowledgable about numerics<br>
&gt;&gt;&gt; than I.<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; It&#39;s settled law<br>
&gt;&gt;&gt; <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point#Total-ordering_predicate" rel="noreferrer" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point#Total-ordering_predicate</a><br>
&gt;&gt;&gt; :-)<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; Yes, assuming we want to define identity in terms of the IEEE definition<br>
&gt;&gt;&gt; of total ordering.<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; I see what you&#39;re saying here. That could work. Comparable `===` and<br>
&gt;&gt; Equatable `&lt;=&gt;` could do its own thing, and FloatingPoint<br>
&gt;&gt; `isTotallyOrdered(below:)` can preserve the IEEE definition of total<br>
&gt;&gt; ordering<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; Actually, I was hinting at your argument that `===` true iff `&lt;=&gt;` same<br>
&gt;&gt; shouldn’t be a semantic requirement of the protocols.<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; This is another option, but I don’t think it’s going to fly.  It seems<br>
&gt;&gt; reasonable to assume that `&lt;=&gt;` will have IEEE semantics.  We will trip a<br>
&gt;&gt; lot of people up if it doesn’t.  That’s a big reason we can’t consider<br>
&gt;&gt; changing floating point `==` to define an equivalence relation.<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;<br>
&gt; Actually, here I doubt it. The total ordering isn&#39;t exposed as part of any<br>
&gt; comparison operator defined in the IEEE spec. In fact, the total ordering<br>
&gt; wasn&#39;t introduced until a (fairly) recent IEEE revision, IIUC. Breaking<br>
&gt; `==` would definitely cause people to jump, but `&lt;=&gt;` needn&#39;t be the IEEE<br>
&gt; totalOrder predicate IMO.<br>
<br>
</div></div>Wait, I thought we were saying that `&lt;=&gt;` could be IEEE totalOrder, and<br>
`===` could be like `==` but with well-behaved NaNs, so it&#39;s still an<br>
equivalence relation, thus declaring the signedness of 0 to be<br>
inessential.<br></blockquote><div><br></div><div>I was (that was the &quot;=== if but not iff &lt;=&gt;&quot; business above), then I thought Matthew was saying something different and agreed with him.</div><div><br></div><div>What I thought that Matthew thought was actually very insightful. He didn&#39;t actually think this, apparently, but: IEEE totalOrder does exactly what it says on the tin. But, it is not useful for any generic comparisons or (as far as I&#39;m aware) any generic sorting algorithms. I cannot conceive of a numeric algorithm or a generic algorithm that relies on two equal floating point values being ordered based on their binary representation. We should have some way of exposing totalOrder to a user of a BinaryFloatingPoint type, but I don&#39;t know that it should be the basis for floating point *identity* with respect to protocol conformance. It&#39;s explicitly *not* what IEEE recommends for comparison anyway.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br>
--<br>
Dave<br>
</font></span></blockquote></div><br></div></div>