<div dir="ltr">On Fri, Jul 22, 2016 at 9:38 PM,  <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:jaden.geller@gmail.com" target="_blank">jaden.geller@gmail.com</a>&gt;</span> wrote:<br><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto"><div></div><div>This seems reasonable to me. I don&#39;t see why `===` has to do a total order comparison when we already have another operator, `&lt;=&gt;`, that does that.</div></div></blockquote><div><br></div><div>I take it back. It wouldn&#39;t solve the issue that generic `&lt;` would still behave in surprising ways, where two equal floating point values represented differently might be less than each other or greater than each other. I think what we really want is all identity and comparison divorced from IEEE totalOrder.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto"><div><div class="h5"><div>On Jul 22, 2016, at 7:35 PM, Xiaodi Wu &lt;<a href="mailto:xiaodi.wu@gmail.com" target="_blank">xiaodi.wu@gmail.com</a>&gt; wrote:<br><br></div><blockquote type="cite"><div><div dir="ltr">On Fri, Jul 22, 2016 at 9:28 PM, Dave Abrahams <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:dabrahams@apple.com" target="_blank">dabrahams@apple.com</a>&gt;</span> wrote:<br><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div><div><br>
on Fri Jul 22 2016, Xiaodi Wu &lt;<a href="http://xiaodi.wu-AT-gmail.com" rel="noreferrer" target="_blank">xiaodi.wu-AT-gmail.com</a>&gt; wrote:<br>
<br>
&gt; On Fri, Jul 22, 2016 at 9:13 PM, Matthew Johnson &lt;<a href="mailto:matthew@anandabits.com" target="_blank">matthew@anandabits.com</a>&gt;<br>
&gt; wrote:<br>
&gt;<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; On Jul 22, 2016, at 9:10 PM, Xiaodi Wu &lt;<a href="mailto:xiaodi.wu@gmail.com" target="_blank">xiaodi.wu@gmail.com</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; On Fri, Jul 22, 2016 at 9:08 PM, Matthew Johnson &lt;<a href="mailto:matthew@anandabits.com" target="_blank">matthew@anandabits.com</a>&gt;<br>
&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; On Jul 22, 2016, at 9:04 PM, Xiaodi Wu &lt;<a href="mailto:xiaodi.wu@gmail.com" target="_blank">xiaodi.wu@gmail.com</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; On Fri, Jul 22, 2016 at 8:57 PM, Matthew Johnson &lt;<a href="mailto:matthew@anandabits.com" target="_blank">matthew@anandabits.com</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;  wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; On Jul 22, 2016, at 8:54 PM, Xiaodi Wu via swift-evolution &lt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; On Fri, Jul 22, 2016 at 8:52 PM, Jaden Geller via swift-evolution &lt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &quot;The totalOrder predicate will order these cases, and it also<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; distinguishes between different representations of NaNs and between the<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; same decimal floating point number encoded in different ways.&quot;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; - [Wikipedia](<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point#Total-ordering_predicate" rel="noreferrer" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point#Total-ordering_predicate</a><br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; )<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Sounds like `===` should not return `true` for zeros of different<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; signs, then.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; Fair enough; the result of that will be, as Pyry noted above, that:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; ```<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; [-0.0, 1.0, .nan, 0.0].firstIndex(of: 0.0) //=&gt; 3, not 0<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; ```<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; Maybe we need floating point specific implementations of some algorithms<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; to resolve this problem?<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; It doesn’t seem like there is a way to provide the semantics required by<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; generic algorithms and still provide the expected behavior for floating<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; point values.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; Well, what I&#39;m trying to say is that generic algorithms such as<br>
&gt;&gt;&gt; `index(of:)` require only an equivalence relation. For floating point<br>
&gt;&gt;&gt; types, there are three ways to slice it:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; 1. NaN != NaN and +0 == -0 [what the traditional comparison operators are<br>
&gt;&gt;&gt; constrained to do]<br>
&gt;&gt;&gt; 2. NaN == NaN, +0 == -0, and the same number encoded different ways<br>
&gt;&gt;&gt; compare equal<br>
&gt;&gt;&gt; 3. NaN == NaN, +0 != -0, and the same number encoded different ways<br>
&gt;&gt;&gt; compare not equal<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; Both #2 and #3 can fall out of valid equivalence relations; if `===`<br>
&gt;&gt;&gt; behaved like #2 for FloatingPoint types, then generic algorithms work just<br>
&gt;&gt;&gt; fine. If we insist on using a total ordering defined by `&lt;=&gt;` all the time,<br>
&gt;&gt;&gt; then we&#39;ve got problems.<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; And if we don’t then we’re back to 3 different concepts of equality.<br>
&gt;&gt;&gt; There is definitely a tradeoff no matter what we choose.<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; If some types have three concepts of equality, each with their particular<br>
&gt;&gt; use, why must we eliminate one of them?<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; This isn’t about eliminating concepts of equality for a type.  They can<br>
&gt;&gt; have 42 if they want.<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; This is about the right way to define the semantics of specific<br>
&gt;&gt; protocols.  It says nothing about additional notions of equality a type may<br>
&gt;&gt; have available.<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; The difficulty is finding a design for the protocols that makes sense with<br>
&gt;&gt; floating point types because we want them to be able to conform to the<br>
&gt;&gt; protocols.<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;<br>
&gt; Agreed. My argument is that if a Comparable can define its own `===`, still<br>
&gt; supplying a valid equivalence relation but not being constrained by a<br>
&gt; contract that `(a &lt;=&gt; b) == .same` iff `a === b`, then we are good to go<br>
&gt; with floating point types.<br>
<br>
</div></div>How would that work?  Can you spell out the implications, show how &lt;=&gt;<br>
and === would be implemented, and describe what it would mean for<br>
algorithms?<span><br></span></blockquote><div><br></div><div>Right. I&#39;m not married to this solution anymore, but I do think it could work. There would still be a relationship required between `===` and `&lt;=&gt;`. Namely:</div><div><br></div><div>`a === b` if `(a &lt;=&gt; b) == .same`</div><div><br></div><div>But for some values a and b, it is permitted that `a === b &amp;&amp; (a &lt;=&gt; b) != .same`. That is, two identical values may be ordered in a total ordering based on *inessential* qualities.</div><div>Generic algorithms that need to produce a stable ordering of elements will use `&lt;=&gt;`. Those such as `index(of:)` will use `===` to test for identity. Wouldn&#39;t that work?</div><div><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><span>
&gt;<br>
&gt; On Jul 22, 2016, at 6:48 PM, Dave Abrahams via swift-evolution &lt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; on Fri Jul 22 2016, Jaden Geller &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; For floating point, I&#39;d hope that `a === b` if `(a &lt;=&gt; b) == .same`<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; *but not iff*. This is to satisfy IEEE 754: &quot;Comparisons shall<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; ignore the sign of zero (so +0 = −0)&quot;.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; I don&#39;t see why both `(+0) === (-0)` and `(+0) &lt;=&gt; (-0)` can&#39;t return<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; `true` and `.same`, respectively. This doesn&#39;t break the total<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; ordering of values. `===` doesn&#39;t do raw memory comparison. They&#39;re<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &quot;identical&quot;, so it ought to return `true`.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; It ought to do whatever IEEE-754 specifies that its total ordering test<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; does.  That is, IEEE-754 gets to decide whether the difference between<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; +0 and -0 is “essential” to IEEE-754 floating point types, or not.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; On Jul 22, 2016, at 6:37 PM, Xiaodi Wu via swift-evolution<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; On Fri, Jul 22, 2016 at 8:20 PM, Dave Abrahams via swift-evolution<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;<br>
<span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; on Fri Jul 22 2016, Daniel Duan &lt;<a href="http://daniel-at-duan.org" target="_blank">daniel-AT-duan.org</a><br>
</span><span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="http://daniel-at-duan.org/" rel="noreferrer" target="_blank">http://daniel-at-duan.org/</a>&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; On Jul 22, 2016, at 3:00 PM, Dave Abrahams via swift-evolution<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;<br>
<span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; on Fri Jul 22 2016, Daniel Duan<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
<span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; On Jul 22, 2016, at 11:05 AM, Dave Abrahams via swift-evolution<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
<span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; on Thu Jul 21 2016, Duan<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
<div><div>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Great proposal. I want to second that areSame may mislead user to<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; think this is about identity.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; I like areEquivalent() but there may be better names.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; It really *is* about identity as I posted in a previous message.  But<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; that doesn&#39;t change the fact that areEquivalent might be a better name.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; It&#39;s one of the things we considered; it just seemed long for no real<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; benefit.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; If the addresses of the arguments aren’t being used, then we don’t<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; consider<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; them part of their *identity*. I can follow this logic. My fear is most<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; users<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; won’t make this leap on their own and get the same initial impression<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; as I did.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; It&#39;s entirely possible this fear is unfounded. Some educated bikesheding<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; wouldn&#39;t hurt here IMO :)<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Well, it&#39;s still a very real question whether we ought to have the<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; additional API surface implied by areSame, or wether we should collapse<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; it with ===.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; To spell this out (because I had to think about it for a second): ===<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; will be derived from<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;=&gt;,<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; but also becomes default implementation for ==, which remains open for<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; customization.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; I was imagining roughly this (untested):<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// Two references are identical if they refer to the same<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// instance.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// - Note: Classes with a more-refined notion of “identical”<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   should conform to `Identifiable` and implement `===`.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  func ===(lhs: AnyObject, rhs: AnyObject) -&gt; Bool {<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;    ObjectIdentifier(lhs) == ObjectIdentifier(rhs)<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  }<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// Supports testing that two values of `Self` are identical<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// If `a` and `b` are of type `Self`, `a === b` means that<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// `a` and `b` are interchangeable in most code.  A conforming<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// type can document that specific observable characteristics<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// (such as the `capacity` of an `Array`) are inessential and<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// thus not to be considered as part of the interchangeability<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// guarantee.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// - Requires: `===` induces an equivalence relation over<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   instances.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// - Note: conforming types will gain an `==` operator that<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   forwards to `===`.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// - Note: Types that require domain-specific `==`<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   implementations with different semantics (e.g. floating<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   point) should define a more-specific overload of `==`,<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   which will be used in contexts where the static type is<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   known to the compiler.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// - Note: Generic code should usually use `==` to compare<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   conforming instances; that will always dispatch to `===`<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   and will be unaffected by more specific overloads of<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   `==`.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  protocol Identifiable { // née Equatable name is negotiable<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;    func ===(_: Self, _: aSelf) -&gt; Bool<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  }<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// Default definition of `==` for Identifiable types.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  func ==&lt;T: Identifiable&gt;(lhs: T, rhs: T) -&gt; Bool {<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;    return lhs === rhs<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  }<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// Conforming types have a default total ordering.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// If `a` and `b` are of type `Self`, `a &lt;=&gt; b` means that<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// `a` and `b` are interchangeable in most code.  A conforming<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// type can document that specific observable characteristics<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// (such as the `capacity` of an `Array`) are inessential and<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// thus not to be considered as part of the interchangeability<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// guarantee.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// - Requires: `&lt;=&gt;` induces a total ordering over<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   instances.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// - Requires: the semantics of `&lt;=&gt;` are  consistent with<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   those of `===`.  That is, `(a &lt;=&gt; b) == .equivalent`<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   iff `a === b`.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; For floating point, I&#39;d hope that `a === b` if `(a &lt;=&gt; b) == .same`<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; *but not iff*. This is to satisfy IEEE 754: &quot;Comparisons shall ignore the<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; sign of zero (so +0 = −0)&quot;.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// - Note: conforming types will gain `&lt;`, `&lt;=`, `&gt;`, and `&gt;=`<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   operators defined in terms of `&lt;=&gt;`.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// - Note: Types that require domain-specific `&lt;`, etc.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   implementations with different semantics (e.g. floating<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   point) should define more-specific overloads of those<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   operators, which will be used in contexts where the<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   static type is known to the compiler.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// - Note: Generic code can freely use `&lt;=&gt;` or the traditional<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   comparison operators to compare conforming instances;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   the result will always be supplied by `&lt;=&gt;`<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   and will be unaffected by more specific overloads of<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  ///   the other operators.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  protocol Comparable : Identifiable {<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;    func &lt;=&gt; (lhs: Self, rhs: Self) -&gt; Ordering<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  }<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  /// Default implementations of `&lt;`, `&lt;=`, `&gt;`, and `&gt;=`.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  extension Comparable {<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;    static func &lt;(lhs: Self, rhs: Self) -&gt; Bool {<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;      return (lhs &lt;=&gt; rhs) == .ascending<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;    }<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;    static func &lt;=(lhs: Self, rhs: Self) -&gt; Bool {<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;      return (rhs &lt;=&gt; lhs) != .ascending<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;    }<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;    static func &gt;(lhs: Self, rhs: Self) -&gt; Bool {<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;      return (lhs &lt;=&gt; rhs) == .descending<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;    }<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;    static func &gt;=(lhs: Self, rhs: Self) -&gt; Bool {<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;      return (rhs &lt;=&gt; lhs) != .descending<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;    }<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;  }<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; I like this idea. If we keep === as a separate thing, now users have 3<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; “opportunities” to define<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; equality. The must be few, if any, use cases for this.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Would love to see if anyone on the list can give us an example.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Otherwise we should make<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; areSame === again™!<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Daniel Duan<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Sent from my iPhone<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; On Jul 21, 2016, at 6:32 PM, Robert Widmann via swift-evolution<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
</div></div>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;<br>
<span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; On Jul 21, 2016, at 6:19 PM, Xiaodi Wu<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:xiaodi.wu@gmail.com" target="_blank">xiaodi.wu@gmail.com</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:xiaodi.wu@gmail.com" target="_blank">xiaodi.wu@gmail.com</a> &lt;<a href="mailto:xiaodi.wu@gmail.com" target="_blank">xiaodi.wu@gmail.com</a>&gt;&gt;&gt;<br>
<span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; This is nice. Is `areSame()` being proposed because static `==` is<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; the status quo and you&#39;re trying to make the point that `==` in the<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; future need not guarantee the same semantics?<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Yep!  Equivalence and equality are strictly very different things.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Nit: I think the more common term in stdlib would be<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; `areEquivalent()`. Do you think `same` in that context (independent<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; of the word &quot;ordering&quot;) might erroneously suggest identity?<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; There is room for improvement here.  Keep ‘em coming.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; On Thu, Jul 21, 2016 at 8:11 PM, Robert Widmann via<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; swift-evolution<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;<br>
<span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Hello Swift Community,<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Harlan Haskins, Jaden Geller, and I have been working on a<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; proposal to clean up the semantics of ordering relations in the<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; standard library.  We have a draft that you can get as a gist.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Any feedback you might have about this proposal helps - though<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; please keeps your comments on Swift-Evolution and not on the gist.<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Cheers,<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; ~Robert Widmann<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; _______________________________________________<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; swift-evolution mailing list<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
<span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a><br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; _______________________________________________<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; swift-evolution mailing list<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
<span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a><br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; _______________________________________________<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; swift-evolution mailing list<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
<span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a><br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; --<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Dave<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; _______________________________________________<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; swift-evolution mailing list<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
<span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a><br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a><br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a>&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a><br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a><br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a>&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; _______________________________________________<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; swift-evolution mailing list<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
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&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a><br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;<a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a>&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; --<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Dave<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; _______________________________________________<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; swift-evolution mailing list<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a><br>
</span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; &lt;mailto:<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a> &lt;<a href="mailto:swift-evolution@swift.org" target="_blank">swift-evolution@swift.org</a>&gt;&gt;&gt;<br>
<span>&gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.swift.org/mailman/listinfo/swift-evolution</a><br>
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