<div dir="ltr">Calculating precession time of two frequencies is an example. (consider displaying two waveforms)</div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Mon, Dec 7, 2015 at 5:43 PM, T.J. Usiyan <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:griotspeak@gmail.com" target="_blank">griotspeak@gmail.com</a>&gt;</span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">We seem to have become distracted with the whole Time Signature thing. Time signatures themselves are not Rationals. I should have said &quot;Metrical Time&quot; and left it at that. My point has always been that metrical time calls for the use of Rationals.<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><div>TJ</div></font></span></div><div class="HOEnZb"><div class="h5"><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Mon, Dec 7, 2015 at 9:20 PM, Matthew Johnson <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:matthew@anandabits.com" target="_blank">matthew@anandabits.com</a>&gt;</span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><span><br>
&gt; If your implementation of Rational simplifies immediately, sure. Mine doesn&#39;t and it is useful in many other cases not to as well. You might, for example, want to present the original numerator/denominator provided by the user.<br>
<br>
</span>How does your implementation implement equality?  From a numeric standpoint I think most people would consider 3/4 to be equal to 6/8 whereas this would not be correct for a time signature.<br>
<br>
In any case, I agree that a rational type would be a useful addition to the library.  I don&#39;t think I would use it to model time signatures but there are plenty of other uses.</blockquote></div><br></div>
</div></div></blockquote></div><br></div>